導語：信息工程專業開題報告怎么寫才不空泛？這份報告緊扣專業特性，脈絡清晰、框架扎實，既有技術落點又不失學術分寸。語言平實不堆砌，內容務實不跑偏，為您穩穩邁出畢業論文第一步，寫得順，講得清，老師點頭快。
報告屬性
| 適用對象 | 數學專業研一新生，剛接觸科研，寫報告有點慌，需要模板帶一帶。 |
| 使用場合 | 這是研究生開題報告，用在導師面前匯報選題想法，說明為啥要研究這個、準備干啥、有啥新意。 |
| 核心內容 | 想用cayley圖把抽象的群“畫出來”，連上圖論，既復習老知識，又找新結論，還覺得好玩。 |
| 內容體量 | 800字 |
| 報告關鍵詞 | 數學專業畢業論文 群論圖論交叉研究 本科高年級課題 2月到5月研究周期 |
報告正文
1、立題意義：
主要研究內容及擬解決的關鍵性問題
2、論文主要研究內容：
群的cayley圖及其hamilton圈及路徑的存在性問題，主要是對一些特殊和常用的群進行了歸納與總結。
3、立題意義：
1.將高度抽象的.群具體化，變成對應于群的結構的可見模型。2.本文在兩個現代重要學科群論與圖論之間建立了聯系。3.本文還讓我們對群的一些老朋友——循環群，兩面體群，群的直積，生成元及其運算關系有了進一步的了解與復習。4.更重要的是，研究該問題會讓你覺得趣味橫生。
4、解決的關鍵性問題：
將一些特殊的群的圖形表示及其hamilton圈及路徑的存在性問題進行了歸納與總結，試著從圖形中證明我們已熟悉的定理并推出一些結果。對hamilton群中hamilton路徑及cayley({(a，0)，(b，0)，(e，1)}:q4 zm) 中hamilton圈的存在性，對圖cayley({(a，0)，(b，0)，(e，1)}: q8 zm) 中hamilton圈的存在性進行了證明。總結一下有兩個生成元組成的無向cayley圖及其相關性質，特別的對s6的cayley圖及其hamilton圈的存在性進行了討論。
5、立論根據及研究創新之處：
在本文中引進了群的cayley圖的概念并對一些常用的群進行研究及歸納。研究群的cayley圖會使我們對抽象的群有形象化的認識，觀察一些特殊群cayley圖的優良性質。研究該題不僅可以對循環群，兩面體群，群的直積，生成元及其運算關系有了進一步的了解與復習，而且覺得十分有趣。
研究創新之處就是將特殊群的一些cayley圖表示出來，并且通過圖來觀測群與群之間的關系(比如群的直積)，對一些特殊群的hamilton圈及路徑的存在性進行證明與推廣。比如hamilton群，q4 zm， q8 zm，s6的cayley圖及其hamilton圈的存在性。
6、考文獻目錄
1蔣長浩，圖論與網絡流，北京，中國林業出版社，__.7
2 i.grossman w.magnus， groups and their graphs
3 igor pak and rados radoicic， hamilton paths in cayley graphs
7、究工作總體安排及具體進度
2月初——2月底將林老師給與我的材料進行研究
3月初——3月中旬查閱相關資料
3月下旬定下論文方向，并開始定稿。
4月初定好初稿，在林老師的指導下進行修改和糾正。
5月上旬論文完成。
報告格式怎么寫
有標題（隱含）、分塊小標題（如“立題意義”“研究內容”），每塊用短段落展開，結尾有參閱文獻和進度安排。
